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ビットで表せる情報
ここからは、コップの代わりに０と１を使うことにします。例えば、
コップに水がなければ０で、水があれば１だと思って下さい。
１ビットで何かの情報を表すことはできるのでしょうか。数字の０や
１には数字の意味しかないのでしょうか。数字として扱うならば、その
通りです。しかし、予め昼夜を表すという規則があれば、例えば、０は
夜、１は昼という情報を扱う（伝達・保存する）ことができます。
もし、５ビットあれば０〜３１までを表せます。このうち、０〜２３
までが時間の意味を持つという規則があれば、０時〜２３時までの情報
を扱うことができるようになります。
実際にはメール等で文書などの複雑な情報も扱っていると思います。
このために、文字コードという規則が定められています。コンピュータ
など文字を扱う装置には予め文字コードの規則が記憶されているので、
文字を送るときには文字コードに変換し、受け取り側も同じ文字コード
で文字を復元します。例えば、アルファベットのAの文字コードは
'1000001'であるという世界共通の規則があります。これによって文字
コード'1000001'を送信すれば、これを受信したときに文字コードでア
ルファベットのAを意味するということがわかるのです。
ここまででデジタル値を使って複雑な情報も扱うことができることが
わかってきたのではないでしょうか。
２進数・８進数・１６進数
ここまでもデジタル値を表すための１手法として、０と１という値を
用いてきましたが、０と１の数が多すぎて人が理解するには扱い辛いと
感じることもあると思います。
そこで、もう少し少ない文字数で表現できないかを考えます。
本来、デジタル量の０や１は規則によって個々に意味が変わってくる
のですが、とりあえず、一連の数値として扱ってみます。
例えば、文字コードのＡ'1000001'は７桁の２進数として扱います。
なぜ、２進数かといえば７桁の各桁の値は０か１のいずれかであると
いうことがわかっているからです。
'1000001'が数値だと思えば、これを１０進数でも表せる筈です。
その値は
1 *2*2*2*2*2*2
+0 *2*2*2*2*2
+0 *2*2*2*2
+0 *2*2*2
+0 *2*2
+0 *2
+1
=65 となります。
'1000001'という値が65という値で表現できるようになりました。
でも、65という数字を見て、それが'1000001'だとわかる人は、殆ど
いないと思います。
なぜわかり辛いかといえば、２進数と１０進数では、桁の繰り上げに
関連性がないからです。
２進数では、１０進数の2,4,8,16,32で桁が繰り上がります。これが、
１０進数の桁が繰り上がる10でも100でもありません。もし、繰り上げ
の桁に関連性があれば事情は違います。
ここで、2,4,8,16,32・・・1024・・・という数字に注目します。
１０進数の65を８進数で表記してみます。
1*8*8 +0*8 +1 なので、８進数では'101'となります。
ところで、この値は２進数の'1000001'でした。
２進数の'1000001'を３桁毎に区切ってみます。
'1 000 001' です。また、８進数では
'1 0 1'
でした。もう、おわかりでしょうか。
1 → 1
000 → 0
001 → 1
のように２進数から８進数に変換できます。
２進数：1,10,11,100,101,110,111, 1 000, 1 001
８進数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1 0, 1 1
|
８進数が１桁繰り上がる値で、２進数も３桁毎に繰り上がります |
もう一歩進めて１６進数でと思うのですが、通常の数字は０〜９まで
しかありません。代わりにＡ〜Ｆを使います。つまり、
１０進数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
１６進数：1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F,10
となります。さて、２進数'100 0001'を１６進数で表すと'41'です。
２進数：1,10,100,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111
１６進数：1, 2, 4, 8, 9, A, B, C, D, E, F
|
１６進数が１桁繰り上がる値で、２進数も４桁毎に繰り上がります |
このように、もともと２値しかないデジタル値は１０進数で表記する
よりも、８進数や１６進数で表記する方が便利なのです。
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